Farmacocinética é o processo pelo qual substâncias (como alimentos e medicamentos) são ingeridos dentro do corpo (via oral ou agulhas) e processados.
Vamos concentrar-se em drogas.
O processo de farmacocinética tem 5 etapas:
•Libertação - a droga é liberada a partir da formulação.
•Absorção - a droga entra no corpo.
•Distribuição - a droga dispersa por todo o corpo
•Metabolismo - a droga é decomposta pelo organismo.
•Excreção - o medicamento é eliminado do corpo.
É claro que cada droga tem de agir sobre o corpo de uma maneira diferente. Alguns remédios precisam ser absorvido rapidamente (como a nitroglicerina, quando estamos a um passo de um ataque cardíaco) e de preferência eliminada rapidamente (caso contrário, as toxinas se acumulam no sangue). Para outras drogas, queremos absorção lenta para que obtenha o máximo benefício e não percamos muito a partir da excreção.
Então, quando seu médico (diz) "tomar 2 comprimidos a cada hora da refeição", esta é baseada nos níveis desejáveis de concentração da droga e os níveis de conhecimento da distribuição, metabolismo e excreção do corpo.
Qual é a matemática?
Quando a enfermeira administra o medicamento, a concentração da droga no sangue é zero, a droga se move em torno do corpo e é metabolizada aumentando a concentração da droga.
Chega um momento em que a concentração não aumenta e começa a declinar. Este é o período quando a droga é totalmente distribuído e metabolismo está ocorrendo. Conforme o tempo passa, a concentração da droga começa cada vez menos e cai abaixo de um determinado montante eficaz. Hora de tomar algumas pílulas mais.
Podemos modelar matematicamente essa situação com uma equação diferencial . Tem duas partes - uma parte de absorção e eliminação de uma parte. Na absorção, em primeiro lugar (maior concentração da droga) tem precedência e ao longo do tempo, a eliminação (concentração baixa) é o elemento mais importante.
Temos as seguintes variáveis:
D = dose determinada droga
V = volume distribuído no organismo
C = concentração da droga no tempo t
F = fração da dose que foi absorvido (também chamada de biodisponibilidade)
A = taxa de absorção constante
E = constante da taxa de eliminação
t = tempo
Parte Absorção: Isso depende da quantidade de droga, a fração que tem sido absorvida ea taxa de absorção constante. Diminui com o passar do tempo. A expressão para a absorção é dado por:
A × F × D × e
Parte Eliminação: A dinâmica de eliminação é afectada pela eliminação constante, o volume distribuído no organismo e deixou a concentração da droga. A expressão para esta peça é:
E × × V C
Para o nosso modelo, precisamos subtrair a parte de eliminação da parte de absorção (desde a parte de absorção aumenta a concentração da droga e da parte de eliminação diminui-lo). Nossa equação diferencial é a seguinte:
Vamos concentrar-se em drogas.
O processo de farmacocinética tem 5 etapas:
•Libertação - a droga é liberada a partir da formulação.
•Absorção - a droga entra no corpo.
•Distribuição - a droga dispersa por todo o corpo
•Metabolismo - a droga é decomposta pelo organismo.
•Excreção - o medicamento é eliminado do corpo.
É claro que cada droga tem de agir sobre o corpo de uma maneira diferente. Alguns remédios precisam ser absorvido rapidamente (como a nitroglicerina, quando estamos a um passo de um ataque cardíaco) e de preferência eliminada rapidamente (caso contrário, as toxinas se acumulam no sangue). Para outras drogas, queremos absorção lenta para que obtenha o máximo benefício e não percamos muito a partir da excreção.
Então, quando seu médico (diz) "tomar 2 comprimidos a cada hora da refeição", esta é baseada nos níveis desejáveis de concentração da droga e os níveis de conhecimento da distribuição, metabolismo e excreção do corpo.
Qual é a matemática?
Quando a enfermeira administra o medicamento, a concentração da droga no sangue é zero, a droga se move em torno do corpo e é metabolizada aumentando a concentração da droga.
Chega um momento em que a concentração não aumenta e começa a declinar. Este é o período quando a droga é totalmente distribuído e metabolismo está ocorrendo. Conforme o tempo passa, a concentração da droga começa cada vez menos e cai abaixo de um determinado montante eficaz. Hora de tomar algumas pílulas mais.
Podemos modelar matematicamente essa situação com uma equação diferencial . Tem duas partes - uma parte de absorção e eliminação de uma parte. Na absorção, em primeiro lugar (maior concentração da droga) tem precedência e ao longo do tempo, a eliminação (concentração baixa) é o elemento mais importante.
Temos as seguintes variáveis:
D = dose determinada droga
V = volume distribuído no organismo
C = concentração da droga no tempo t
F = fração da dose que foi absorvido (também chamada de biodisponibilidade)
A = taxa de absorção constante
E = constante da taxa de eliminação
t = tempo
Parte Absorção: Isso depende da quantidade de droga, a fração que tem sido absorvida ea taxa de absorção constante. Diminui com o passar do tempo. A expressão para a absorção é dado por:
A × F × D × e
Parte Eliminação: A dinâmica de eliminação é afectada pela eliminação constante, o volume distribuído no organismo e deixou a concentração da droga. A expressão para esta peça é:
E × × V C
Para o nosso modelo, precisamos subtrair a parte de eliminação da parte de absorção (desde a parte de absorção aumenta a concentração da droga e da parte de eliminação diminui-lo). Nossa equação diferencial é a seguinte:
Vamos agora substituir alguns valores típicos para nossas variáveis (sem unidades para manter as coisas simples. Nota C é uma variável, o que buscamos uma expressão em t ).
Resolvendo esta equação diferencial (usando um sistema de álgebra computacional), dá a concentração em tempo de t como:
Podemos ver no gráfico a parte onde o aumento da concentração (até cerca de t = 3) e os níveis de fora. A concentração, em seguida, diminui a quase zero em t = 24.
Farmacocinética aplicada na matemática na vida real.
Baseado em: Um primeiro curso em Farmacocinética
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